Tóm tắt: Bài viết kỳ này tiếp nối những phân tích diễn giải ý nghĩa của mô hình Gauss và các thông số thành phần của nó. Bài viết kỳ trước đã đề đến thông số trung bình và phép tính trung bình. Bài viết kỳ này đề cập đến độ lệch chuẩn. Đây là một thông số thú vị có vai trò quan trọng trong kỹ thuật phân tích nhịp tim .
TS. Nguyễn Anh Vũ
Chủ nhiệm Bộ môn Toán, Đại học Y Dược TPHCM
Từ khóa: mô hình phân phối Gauss, phương sai, độ lệch chuẩn, phân tích biến động nhịp tim, phân tích theo miền thời gian, phân tích theo miền tần số.
Variance: cuối thế kỷ 14, được dùng với nghĩa “sự việc đang trải qua thay đổi”, có gốc từ tiếng Pháp cổ “variance” nghĩa là “sự thay đổi, biến động, sửa đổi” hoặc “sự nghi ngờ, không nhất quyết”; được tiếp biến từ tiếng Latin “variantia”, động từ “variare” thay đổi. Cuối thế kỷ 15, thêm nghĩa “sự bất đồng, không giống nhau”. Nghĩa toán học “phương sai, trung bình của các độ lệch bình phương” được ghi nhận năm 1858.
Deviation: từ 1630, có động từ “deviate”, từ gốc Latin là “deviare” = de (nghĩa gốc “down from, away from”: cách xa; nghĩa phái sinh “concerning, by the reason of, according to”: liên quan, vì, theo như) + via (“way, by the way of”: con đường, bằng cách thức) = nghĩa là “xoay sang bên cạch, chệch xa khỏi đường đi”. Nghĩa toán học “độ lệch chuẩn, số đo độ phân tán so với trung bình, căn bậc hai của phương sai” được ghi nhận năm 1858.
(Trích, lược dịch:Từ ngữ toán học, Steven Schwartzman [15]; Từ điển Từ nguyên học Anh ngữ hiện đại, Ernest Weekley [19])
Tư tưởng bản chất luận được gợi ý bởi Pythagoras (580-490 TCN) và phát triển bởi Plato (427-347 TCN). Từ đó bản chất luận luôn ảnh hưởng sâu đậm đến cả nền triết học phương Tây. Alfred North Whitehead (1861-1947) có lần nói: “Đặc tính tổng thể chắn chắn nhất của truyền thống triết học châu Âu là bao gồm một chuỗi cước chú cho công trình của Plato“. Theo Plato, trật tự của thế giới là do mọi sự vật đều được thiết kế theo những khuôn mẫu cố định và bất biến. Những khuôn mẫu đó là bản chất, đó mới là những gì có thật và quan trọng ở đời [13].
Bản chất luận không xem trọng những gì biến động và thay đổi. Theo Plato, những hiện tượng biến động là kết quả tác động của những lực lượng hỗn mang làm xáo trộn trật tự thế giới. Sự thay đổi chân chính chỉ có thể xảy ra khi những khuôn mẫu mới nảy sinh [13]. Do đó, bản chất luận chỉ tập trung vào những bất biến và các giá trị đặc trưng. Các số đo, ví dụ như tốc độ hay vị trí một thiên thể, được xem chắc chắn là cố định trong những điều kiện như nhau. Kết quả khác nhau là do sai số đo lường, số liệu thống kê chỉ nhằm phản ánh độ tin cậy của kết quả.
Thống kê học lúc đầu chỉ là một cố gắng vượt qua sự hoang mang gây ra bởi sự biến động trong số liệu. Do đó, tư duy thống kê thuở ban đầu chính là bản chất luận. Sự hỗn độn chẳng qua là một sự phát triển thiếu phương hướng xác định và mục đích không rõ ràng. Vì vậy, sự biến động đo lường thực nghiệm không được quan tâm, mục đích chân chính là tìm ra những giá trị của “số đo đúng”. Quetelet dùng phép tính trung bình để tìm kiếm những đặc tính của “con người trung bình”, chính là mong muốn tìm được bản chất, khuôn mẫu của loài người. Sự khác biệt giữa các cá nhân là do sai số tác động đến khuôn mẫu [7].
Đến thế kỷ 19 mới hình thành một cách nghĩ mới được gọi là tư duy quần thể. Tư duy quần thể được Gottfried Wilhem von Leibniz (1646-1716) khởi xướng bằng thuyết đơn nguyên, theo đó mỗi cá nhân đều mang tính đơn nhất, riêng biệt và độc lập bên cạnh người khác [10]. Tư duy quần thể coi quần thể là một sinh vật sống thực, do đó sự khác biệt giữa các cá thể được xác định chính trong quần thể đó chứ không so sánh với tiêu chuẩn khuôn mẫu nào. Như vậy, chỉ có những điểm khác biệt giữa các cá thể mới là thực, không hề có một cá thể khuôn mẫu lý tưởng nào cả. Với quan điểm này, các giá trị trung bình chỉ là khái niệm trừu tượng do con người nghĩ ra [12].
Francis Galton (1822-1911) là người đầu tiên thực sự hiểu được ý nghĩa của sự biến động. Galton sử dụng phân phối Gauss 
nhưng không coi đó là định luật về phân phối của sai số.Sự khác biệt số đo, chẳng hạn chiều cao, trong một nhóm người là có thật chứ không phải là sai số đo đạc. Giá trị trung bình của những quần thể sinh học cũng chỉ là một sản phẩm nhân tạo, là một số đo lý thuyết mô tả xu hướng tập trung của các số đo. Do đó, thông số thú vị nhất về một quần thể không gì khác chính là độ lệch chuẩn [4,5].
Đến đây, vẫn chỉ có một mô hình toán học 
, mà có đến ba cách diễn giải của Gauss, Quetelet và Galton. Mô hình chỉ quan tâm đến các biến số, trong khi vấn đề ứng dụng cần diễn giải ý nghĩa của số liệu. Mô hình là một bức tranh đơn giản hóa về thế giới thực tế, nên mô hình là một giả thuyết. Do đó các kết quả rút ra từ mô hình cũng là các giả thuyết. Tiếp sau xử lý số liệu, diễn giải ý nghĩa số liệu liên quan đến sử dụng các giả thuyết trong ngữ cảnh. Chính vì vậy, phân tích số liệu luôn cần đi theo việc thông diễn ý nghĩa của mô hình [3,8].
Phân tích biến động nhịp tim (HRV analysis) là công cụ thăm dò không xâm lấn rất phổ biến, được dùng để thăm dò kiểm tra và chẩn đoán phát hiện nhiều bệnh trạng như suy tim, nhồi máu cơ tim, bệnh thần kinh tự chủ, hội chứng đột tử khi ngủ, rối loạn sau cấy ghép tim [2,6,11,18]. Hoạt động của tim được điều khiển bởi hệ thần kinh tự chủ, gồm hai hệ giao cảm và đối giao cảm. Hai hệ này tác động đối nghịch mà hỗ trợ lẫn nhau, tương tự như chân ga và hãm thắng, quyết định nhịp đập nhanh hay chậm của tim.
Kỹ thuật toán học của HRV analysis gồm có phương pháp phân tích theo miền thời gian (time-domain analysis) và phân tích theo miền tần số (frequency-domain analysis) [1,14]. Khoảng cách giữa các phức bộ QRS liên kế nhau được định bởi khoảng NN hay RR. Biến động của khoảng RR được xem là biến động nhịp tim. Biến động nhịp tim được ghi nhận dưới dạng sóng gồm nhiều tần số, hai thành phần tần số chính trong là tần số thấp LF (0,04-0,15 Hz) và tần số cao HF (0,15-0,4 Hz). Các thành phần tần số khác nhau được tách ra nhờ sử dụng phép biến đổi Fourier [14].
Phân tích theo theo miền thời gian dựa vào nhiều chỉ số, trong đó phần nhiều là các độ lệch chuẩn [17]. Có thể điểm qua một số các chỉ số như sau:
– STD (standard deviation), độ lệch chuẩn của nhịp tim trung bình mỗi phút
– SDNN (standard deviation of NN intervals), độ lệch chuẩn của các khoảng NN, đo trong khoảng thời gian dài khoảng 24 giờ, cho biết thành phần tuần hoàn chịu trách nhiệm cho biến động trong khoảng thời gian đo.
– SDANN (standard deviation of averaged NN intervals), độ lệch chuẩn của khoảng NN trung bình tính trên thời gian ngắn, khoảng 5 phút, là số đo sự thay đổi nhịp tim do các chu kỳ dài hơn 5 phút
– RMSSD (root mean square of successive differences), căn bậc hai của trung bình bình phương các chênh lệch giữa các NN liên kế nhau.
– SDSD (standard deviation of successive differences), độ lệch chuẩn của chênh lệch giữa các NN liên kế nhau.
Các thành phần dao động LF và HF nói lên mức độ tác động giao cảm và phế vị. Các chỉ số HF và RMSSD cho biết về tác động đối giao cảm. Giảm độ lệch chuẩn của khoảng NN có thể báo trước nguy cơ tử vong sau suy tim. Biến động nhịp tim có dạng phi tuyến bất thường có thể dự báo nguy cơ đột tử [9,14].
Tài liệu tham khảo
[1] Camm; et al. (1996). “Heart Rate Variability: Standards of Measurement,Physiological Interpretation, and Clinical use”.Circulation93: 1043–1065.
[2] Cugini P., M. Curione, C. Cammarota, F. Bernardini, D. Cipriani, R. De Rosa, P. Francia, T. De Laurentis, E. De Marco, A. Napoli, and F.Falluca (2001) “Is a Reduced Entropy in Heart Rate Variability an Early Finding of Silent Cardiac Neurovegitative Dysautonomia in Type 2 Diabetic Mellitus ?” Journal of Clinical and Basic Cardiology, 4 (4): 289-294.
[3] Frank S.A. (2009) “The common pattern of nature”. Journal of Evolutionary Biology 22: 1563-1585
[4] Galton, F. (1897) “Relation between individual and racial variability”. Nature 57: 16-17
[5] Galton, F. (1869) Hereditary Genius, Macmillan and Co., London
[6] Goldberger J.J. (1999) “Sympathovagal balance: how should we measure it?” Am. J. Physiol. 276 (Heart Circ. Physiol. 4) : 1273-1280.
[7] Guizot F.(1985) Histoire de la civilisation enEuropedequis la chute de L’Empire Romain Jusquà la Révolution Francaise.Edition Hachette Pluriel.
[8] Jaynes E. (2003) Probability Theory: the Logic of Science, Cambridge University Press, Cambridge
[9] Jelinek H., A. Flynn, and P. Warner (2004) “Automated assessment of cardiovascular disease associated with diabetes in rural and remote health care practice,” The National SARRAH Conference,1-7.
[10] Laurent A. (1995)Histoire de individualisme.Edition Prese Universitaire de France, 1995.
[11] Malik M., (1996) “Heart rate variability”, Annals of Noninvasive Electrocarrdiology, 1(2) : 151-181
[12] Mayr E. (1982) The growth of biological thought: Diversity, Evolution and Inheritance, Harvard University Press Cambridge.
[13] Plato (360 BC) Timaeus. Translated Platos Cosmology. The Timaeus of Plato. 1935. Routledge.
[14] Seyd P. T. A., V. I. T. Ahamed, J. Jacob, P. K. Joseph (2008) “Time and Frequency Domain Analysis of Heart Rate Variability and their Correlations in Diabetes Mellitus”, World Academy of Science, Engineering and Technology 15: 624-627
[15] Schwartzman S. (1994), The words of mathematics: An etymological dictionary of mathematical terms used in English, American Mathematics Society, USA.
[16] Sztajzel J.(2004), “Heart rate variability: a noninvasive electrocardiographic method to measure the autonomic nervous system”, Swiss Medical Weekly, 134: 514–522.
[17] Tian L., W. Tompkins (1997) “Time domain based algorithm for detection of Ventricular Fibrillation” IEEE Proceedings, 19th International Conference, 374-377.
[18] Uehara A., C. Kurata, T. Sugi, T. Mikami, and S. Shouda (1999) “Diabetic cardiac autonomic dysfunction:parasympathetic versus sympathetic,” Annals of Nuclear Medicine, 13 (2): 95-100.
[19] Weekley E.(1921), An etymological dictionary of modern English, John Murray-Albermale Street, London.
